1 . 学校篮球队30名同学按照1，2，…，30号站成一列做传球投篮练习，篮球首先由1号传出，训练规则要求：第
号同学得到球后传给
号同学的概率为
，传给
号同学的概率为
，直到传到第29号（投篮练习）或第30号（投篮练习）时，认定一轮训练结束，已知29号同学投篮命中的概率为，30号同学投篮命中的概率为
，设传球传到第
号的概率为
．
(1)求
的值；
(2)证明：
是等比数列；
(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小．
号同学得到球后传给号同学的概率为，传给号同学的概率为，直到传到第29号（投篮练习）或第30号（投篮练习）时，认定一轮训练结束，已知29号同学投篮命中的概率为，30号同学投篮命中的概率为，设传球传到第号的概率为．(1)求
的值；(2)证明：
是等比数列；(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小．
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2022-10-17更新
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2106次组卷
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7卷引用：浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-3（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-2
2 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
.
（1）求和的通项公式；
（2）对任意的正整数
，设
，求数列
的前
项和.
为等差数列，为等比数列，.（1）求
和的通项公式；（2）对任意的正整数
，设，求数列的前项和.
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2020-10-14更新
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712次组卷
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4卷引用：浙江大学附属中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
3 . 设是等差数列，是等比数列.已知
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足
其中
.
（i）求数列
的通项公式；
（ii）求
.
是等差数列，是等比数列.已知.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足其中.（i）求数列
的通项公式；（ii）求
.
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2019-06-09更新
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10470次组卷
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39卷引用：2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题
2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】2019年天津市高考数学试卷（理科）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）第04讲 数列求和（练）天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）
解题方法
4 . 设数列的前项和为
，已知
，
，
．,设
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列是单调递增数列，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，，．,设(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
是单调递增数列，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时，令
，记数列
的前
项和为，数列的前项之积为
，求证：对任意正整数，
为定值．
满足,，（1）取
，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取
时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．
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2016-12-03更新
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748次组卷
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5卷引用：【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2017届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即
，求
；
（3）在（2）的条件下，记
，求数列
的前项和，并求使
的的最小值．
满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前
项积为，即，求；（3）在（2）的条件下，记
，求数列的前项和，并求使 的的最小值．
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2016-12-03更新
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2020次组卷
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4卷引用：2020届浙江省绍兴市嵊州市崇仁中学高三下学期3月模拟考试数学试题
2020届浙江省绍兴市嵊州市崇仁中学高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳东北育才双语学校高一下学期期中数学卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题
