1 . 已知轴上的点、、…、满足，射线上的点、、…、满足，，则四边形的面积的取值范围为______

2 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，为边的中点，为边上的一列点，连接，交于，且，其中数列的首项，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．

3 . 已知数列满足，，，n为正整数.
(1)证明：数列是等比数列，并求通项公式；
(2)证明：数列中的任意三项，，都不成等差数列；
(3)若关于正整数n的不等式的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；

4 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

5 . 已知是数列的前项和，对任意，都有；
（1）若，求证：数列是等差数列，并求此时数列的通项公式；
（2）若，求证：数列是等比数列，并求此时数列的通项公式；
（3）设，若，求实数的取值范围.

6 . 设是数列的前项和，对任意都有成立（其中是常数）.
（1）当时，求：
（2）当时，
①若，求数列的通项公式：
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”，如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值构成的集合；若不存在．说明理由.

7 . 已知首项大于0的等差数列的公差，且；
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，，，其中；
①求数列的通项；
②是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

8 . 设复平面，分别对应复数，已知，且为常数）.
（1）设,用数学归纳法证明：；
（2）写出数列的通项公式；
（3）求.

9 . 已知数列满足：对任意的均有，其中为不等于0与1的常数，若，，则满足条件的所有可能值的和为_______.

10 . 已知定义在上的函数，对任意实数，都有，且
（1）若对任意正整数，有，求、的值，并证明为等比数列；
（2）设对任意正整数，有，若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求实数的取值范围