1 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼，在不下雪的时候，他跑步的概率为，跳绳的概率为，在下雪天，他跑步的概率为，跳绳的概率为．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为．
(1)求，，的值，并证明是等比数列；
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望．

2 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（       ）

A．当时，数列单调递减	B．当时，数列单调递增
C．当时，数列单调递减	D．当时，数列单调递增

3 . 已知数列为等差数列，且，．数列是各项均为正数的等比数列，，且对任意正整数都有成立．
（1）求数列、的通项公式；
（2）求证：数列中有无穷多项在数列中；
（3）是否存在二次函数和实数，使得为数列中连续4项？若存在，请写出一个满足条件的的解析式和对应的实数a的值；若不存在，说明理由．