1 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是( )
A. | B.时,有 |
C. | D. |
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2024-03-13更新
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417次组卷
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2卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列的前项和为的前项和为,满足,且且,则( )
A.是等差数列 | B.时,的最大值为26 |
C.若,则数列是递增数列 | D.若,则 |
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2024-02-17更新
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696次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试卷
名校
3 . 黄金比又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比.其中,较大部分与整体之比的比值称为黄金分割数,黄金分割数被公认为最具有审美意义的比例数字.若数列是以黄金分割数为公比的等比数列,且,则_________ .
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2023-07-29更新
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430次组卷
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4卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 如图,有一列曲线,,……,,……,且1是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作而得到:将曲线的每条边进行三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉得到,记曲线的边数为,周长为,围成的面积为,则下列说法正确的是( )
A.数列{}是首项为3,公比为4的等比数列 |
B.数列{}是首项为3,公比为的等比数列 |
C.数列是首项为,公比为的等比数列 |
D.当n无限增大时,趋近于定值 |
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2023-03-28更新
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1179次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试(四)数学试题(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法(已下线)模块四 专题1 期中重组篇(辽宁卷)(人教B版高二下学期)
解题方法
5 . 甲、乙两人进行抛掷骰子游戏,两人轮流抛掷一枚质地均匀的骰子.规定:先掷出点数6的获胜,游戏结束.
(1)记两人抛掷骰子的总次数为X,若每人最多抛掷两次骰子,求比赛结束时,X的分布列和期望;
(2)已知甲先掷,求甲恰好抛掷n次骰子并获得胜利的概率.
(1)记两人抛掷骰子的总次数为X,若每人最多抛掷两次骰子,求比赛结束时,X的分布列和期望;
(2)已知甲先掷,求甲恰好抛掷n次骰子并获得胜利的概率.
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2023-02-09更新
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1535次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链
6 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题:某人给一个人布施,初日施2子安贝(古印度货币单位),以后逐日倍增,问一月共施几何?在这个问题中,以一个月31天计算,记此人第n日布施了子安贝(其中,),数列的前n项和为.若关于n的不等式恒成立,则实数t的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-16更新
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1208次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 记为数列的前项和,已知,且.
(1)证明:是等比数列;
(2)若是等差数列,且,,求集合中元素的个数.
(1)证明:是等比数列;
(2)若是等差数列,且,,求集合中元素的个数.
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2022-09-13更新
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793次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省部分学校2023届高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题17 数列(练习)-2
8 . 已知数列满足,;设等差数列、的前项和分别为和,且,,.
(1)求证数列是等比数列;
(2)求常数的值及的通项公式;
(3)求的值.
(1)求证数列是等比数列;
(2)求常数的值及的通项公式;
(3)求的值.
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9 . 设表示落在区间内的偶数个数.在等比数列中,,,则( )
A.21 | B.20 | C.41 | D.40 |
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名校
解题方法
10 . 在①;②;③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.
已知是公差为的等差数列,为数列的前项和,是正项等比数列,,,试比较与的大小,并说明理由.
已知是公差为的等差数列,为数列的前项和,是正项等比数列,,,试比较与的大小,并说明理由.
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2022-06-14更新
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532次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学(文)试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学(文)试题甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题