1 . 已知无穷数列满足，且，则________.

2 . 已知正项等比数列中，，，用表示实数的小数部分，如，，记，则数列的前15项的和为______.

3 . 在平面直角坐标系中，定义（为点到点的一个变换，我们把它称为点变换．已知，，…，，是经过点变换得到的一列点．设，数列的前项和为，那么的值为　________．

4 . 已知公比为的等比数列的首项，则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 设等比数列的前n项和为，若成等差数列，且，则的值为________．

6 . 已知数列的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；
（3）将数列、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.

7 . 已知数列，满足；
（1）若，，，求的通项公式；
（2）若，，，求的前项和为；
（3）若，，满足恒成立，求的取值范围；

8 . 等比数列中，，，则________

9 . 设为数列前项的和，，数列的通项公式.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，则称为数列与的公共项，将数列与的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列，求的值；
（3）是否存在正整数、、使得成立，若存在，求出、、；若不存在，说明理由.

10 . 已知是数列的前项和，对任意，都有；
（1）若，求证：数列是等差数列，并求此时数列的通项公式；
（2）若，求证：数列是等比数列，并求此时数列的通项公式；
（3）设，若，求实数的取值范围.