等比数列的通项公式练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

23-24高二下·广西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由定义判定等比数列

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

1 . 在数列

中，

，且

，则（）

A．	B．为等比数列
C．	D．为等差数列

2024-03-10更新 | 1186次组卷 | 3卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知

为等比数列

的前n项和，若

，

成等差数列，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，且数列

的前n项和为

，证明：

.

2022-12-05更新 | 4154次组卷 | 13卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）

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22-23高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

3 . 已知数列

为等比数列，

，

，则

______．

2022-09-06更新 | 418次组卷 | 4卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题

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21-22高二下·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和极限定义及求法

名校

4 . 已知无穷数列

满足

，且

，则

________.

2022-04-26更新 | 419次组卷 | 4卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·内蒙古赤峰·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列错位相减法求和利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

5 . 已知数列

满足

，且

，则

______.

2022-04-22更新 | 1171次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(理科)4月20日试题

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

6 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程