1 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

2 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）求证：．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

4 . 已知是等差数列的前项和，，，公差，且___________.从①为与等比中项，②等比数列的公比为，，这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 在正项等比数列中，，，满足，则（       ）

A．4

B．3

C．5

D．8

6 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求数列的前项和．

7 . 已知是数列的前项和，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 等比数列的各项均为正数，且,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.

9 . 已知各项为正数的等比数列{a_n}中，a₂＝1，a₃a₇＝64，则公比q＝（　   　）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 在数列中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上，数列满足条件：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.