名校
解题方法
1 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（ ）
A．若数列 的前 项和 ，则数列为等比数列 |
B．若 的前项和 ，则数列为等差数列 |
C．若数列为等比数列， 为前项和，则 成等比数列 |
| D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列 |
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2024-03-07更新
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1317次组卷
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9卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省盘锦市辽东湾实验高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 已知
是等比数列，且
，
，则
______ .
是等比数列，且，，则
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解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
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4 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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2024-02-28更新
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1213次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学
5 . 已知数列满足
，
的前项和为，则（ ）
满足，的前项和为，则（ ）A． 成等比数列 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 若等比数列的第2项和第6项分别为3和12，则的第4项为（ ）
的第2项和第6项分别为3和12，则的第4项为（ ）| A．4 | B． | C．6 | D． |
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2024-02-27更新
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1067次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 设数列的前项和为
是公差为1的等差数列，数列
为等比数列，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为是公差为1的等差数列，数列为等比数列，.(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-02-20更新
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535次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
8 . 在等差数列中，
，若数列
对任意
，都有
，
成立，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列的前项和分别为
，若
，求的最小值．
中，，若数列对任意，都有，成立，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和分别为，若，求的最小值．
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解题方法
9 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载．九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并贯以环柄．玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一．假设环的数量为
，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为，则数列满足：
则
______ ，
____
，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为，则数列满足：则 
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名校
解题方法
10 . 已知是等比数列，是其前n项和，满足
，则下列说法中正确的有（ ）
是等比数列，是其前n项和，满足，则下列说法中正确的有（ ）| A．若是正项数列，则是单调递增数列 |
B．， ， 一定是等比数列 |
C．若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列 |
D．若存在，使对都成立，则 是等差数列 |
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2024-01-12更新
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1178次组卷
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5卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
