名校
解题方法
1 . 关于等差数列和等比数列,下列说法正确的是( )
A.若数列的前项和,则数列为等比数列 |
B.若的前项和,则数列为等差数列 |
C.若数列为等比数列,为前项和,则成等比数列 |
D.若数列为等差数列,为前项和,则成等差数列 |
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2024-03-07更新
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1148次组卷
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7卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期期中考试(范围:数列、导数、计数原理)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
2 . 已知是等比数列,且,,则______ .
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解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
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4 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
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2024-02-28更新
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1103次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
5 . 已知数列满足,的前项和为,则( )
A.成等比数列 |
B.当时, |
C.当时, |
D.若,则 |
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解题方法
6 . 设数列的前项和为是公差为1的等差数列,数列为等比数列,.
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2024-02-20更新
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514次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
7 . 在等差数列中,,若数列对任意,都有,成立,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和分别为,若,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和分别为,若,求的最小值.
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解题方法
8 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具,它用九个圆环相连成串,以解开为胜,《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,并贯以环柄.玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个环分别解开,或合二为一.假设环的数量为,解开连环所需总步数为,解下每个环的步数为,则数列满足:则______ , ____
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9 . 设等比数列的前项和为,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.
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2024-02-04更新
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1712次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关;
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
附:,.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-17更新
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1348次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三套 复盘卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)