1 . 深圳中学足球社团是一个受学生欢迎的社团.
(1)现社团招新，需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取，规则如下：踢点球一次，若踢进，则被录取；若没踢进，则继续踢，直到踢进为止，但是每人最多踢点球3次.某同学进行“点球测试”，依据平时的训练数据，获得其单次点球踢进的概率为，该同学每次点球是否踢进相互独立.他在测试中所踢的点球次数记为，求的分布列及数学期望；
(2)社团中的甲､乙､丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即.
（i）证明：数列为等比数列；
（ii）判断第19次还是第20次触球者是甲的概率大.

2 . 已知等比数列的前项和为.
(1)求等比数列的通项公式；
(2)求的值.

3 . 已知数列，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

4 . 设数列的前项的和为，且，其中为常数，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)若数列的公比满足且，求证为等差数列，并求.

5 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 公比为整数的等比数列前项的和为，且，.
（1）求数列的通项公式；   
（2）若数列前项的和为，求.

7 . 明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，…”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的第四层灯的数量为（       ）

A．12

B．24

C．48

D．96

8 . 已知数列的前n项和为，且，（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）令（），求数列的前n项和；
（3）令（），若对于一切正整数n，总有成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知等比数列的各项均为正数，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前n项和.

10 . 已知数列是等比数列，，公比=2，则（       ）

A．16

B．32

C．64

D．128