1 . 若无穷项数列满足（，，为常数，且），则称数列为“数列”.
(1)设，，若首项为1的数列为“数列”，求；
(2)若首项为1的等比数列为“数列”，求数列的通项公式及前项和；
(3)设，，若首项为1的数列为“数列”，记数列的前项和为，求所有满足的值.

2 . 已知数列：0，2，0，2，0，现按规则：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”对该数列进行变换，得到一个新数列，记数列，，则数列的项数为________，设的所有项的和为，则________.

3 . 设数列的前项和为，若，则（     ）

A．65

B．127

C．129

D．255

4 . 随着信息技术的快速发展，离散数学的应用越来越广泛．差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具，并且有广泛的应用．对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，规定为数列的二阶差分数列，其中．
(1)数列的通项公式为，试判断数列，是否为等差数列，请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列，且，对于任意的，都存在，使得，求a的值．

5 . 已知数列为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．－36或36

B．－36

C．36

D．18

6 . 已知数列满足，则“ ”是“ 是等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 在数列中，，且，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．为等差数列

8 . 在数列中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．
(1)若，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且，，证明：．

9 . 在数列中，，且，则的通项公式为_________．

10 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求的通项公式；
(2)删去数列的第项（其中），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和．