1 . 设，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为______.

2 . 在等比数列中，，，则________.

3 . 已知数列的前n项和为，．证明：
(1)数列为等比数列；
(2)当时，．

4 . 在等比数列中，如果，那么（       ）

A．40

B．36

C．54

D．128

5 . 已知等差数列前项和为，，；数列是等比数列，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求的表达式.

6 . 已知等比数列各项均为正数，满足，，记等比数列的前n项的积为，则当取得最大值时，（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第年绿洲面积为万平方公里，则第年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系如下：；
(1)证明是等比数列并求通项公式；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（）

9 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 已知等差数列的前n项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和；
(3)令，数列的前n项和，求证：．