1 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

2 . 已知数列中且，则______.

3 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的公差为2，记数列的前项和为且满足.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知为等比数列的前n项和，且，，则的值为_________.

6 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：.

7 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

8 . 记为数列的前项的和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求.

9 . 若是等比数列，，，则（     ）

A．7

B．9

C．25

D．35

10 . 记为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则____，当取得最小值时，___.