1 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里．”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了里路，则该马第五天走的里程数约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和为，当时，；数列中，，．
(1)求数列、的通项公式和；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办．在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军．

(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲､乙､丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为p_n，易知．

①试证明：为等比数列；

②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为q_n，比较p₁₀与q₁₀的大小．

5 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

6 . 在等比数列{a_n}中，已知a₁＝3，a₃＝27，则数列的通项公式是（       ）

A．an＝3n，n∈N＋

B．an＝3n－1，n∈N＋

C．an＝(－1)n－13n，n∈N＋

D．an＝2n－1，n∈N＋

7 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设，求数列的项和．

8 . 已知等比数列满足，且成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列中，对任意，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
（1）求，的通项公式
（2）设，数列的前项和为，求；
（3）设，其中,求