名校
解题方法
1 . 已知
为正项数列
的前n项积，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求
的前n项和
.
为正项数列的前n项积，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求的前n项和.
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2024-06-10更新
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334次组卷
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3卷引用：河南省开封市通许县开封清华中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
河南省开封市通许县开封清华中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
2 . 已知等比数列的首项为
，公比
为整数，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，比较与
的大小关系，并说明理由.
的首项为，公比为整数，且.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，比较与的大小关系，并说明理由.
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2024-03-27更新
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704次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知数列
的前项和为，且满足
.
(1)证明：
.
(2)当
时，求证：
；
(3)是否存在常数
，使得为等比数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足.(1)证明：
.(2)当
时，求证：；(3)是否存在常数
，使得为等比数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-08更新
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700次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2025届高三上学期开学数学试题
解题方法
4 . 记数列的前项和为
.
(1)证明
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求使不等式
成立的
的最大值.
的前项和为.(1)证明
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求使不等式成立的的最大值.
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解题方法
5 . 已知正项等比数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项中最大值为
，最小值为
（规定：
），令
，求数列的前项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)记
的前项中最大值为，最小值为（规定：），令，求数列的前项和.
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名校
6 . 已知等比数列的前项积为
，公比
，则（ ）
的前项积为，公比，则（ ）A． | B． |
C．当 时， 最小 | D．当时，最大 |
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2024-02-28更新
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461次组卷
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5卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
7 . 已知等比数列的各项均为正数，且
，则
__________ .
的各项均为正数，且，则
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名校
解题方法
8 . 已知等比数列的各项均为正数，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
，求的前项和.
的各项均为正数，且，.(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，求的前项和.
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2023-05-31更新
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1162次组卷
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11卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题
河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
9 . 设等比数列的前项和为，已知
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：当
时，
.
的前项和为，已知，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：当时，.
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2023-03-03更新
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927次组卷
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8卷引用：河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求
．
的各项均为正数，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求．
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2023-02-10更新
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682次组卷
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6卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考文科数学试题
