1 . 已知正项等比数列，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

3 . 已知等比数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

4 . 已知：数列满足．
（1）求；
（2）求满足的最大的正整数n的值．

5 . 已知是等差数列的前项和，，，公差，且___________.从①为与等比中项，②等比数列的公比为，，这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，且是与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，且，求.

7 . 已知各项为正数的等比数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

8 . 已知数列满足
（1）若是等比数列，求的通项公式；
（2）若，求的前2021项和．

9 . 已知数列{a_n}中，a₁＝1，其前n项和S_n，满足a_n+1＝S_n+1（n∈N*）．
（1）求S_n；
（2）记b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

10 . 已知数列为等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，满足：，，.
（1）求，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值.