名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的公比和等差数列
的公差为
，等比数列的首项为
，且
，
，
成等差数列，等差数列的首项为
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
的前
项和为
，求证：
.
的公比和等差数列的公差为，等比数列的首项为，且，，成等差数列，等差数列的首项为.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：.
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2021-11-07更新
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1069次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 数列中，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
中，，，.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）求数列
的前项和．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2021-10-22更新
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851次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知正项等比数列
的前n项和为，满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
（3）在（2）的条件下，若
，
，求
的最小值．
的前n项和为，满足，．（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前n项和．（3）在（2）的条件下，若
，，求的最小值．
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 已知数列{an}满足
＝1，an＋1＝2an＋1，bn ＝an＋1(n∈N*)．
（1）求证：{ bn }是等比数列；
（2）求{ an }的通项公式．
＝1，an＋1＝2an＋1，bn ＝an＋1(n∈N*)．（1）求证：{ bn }是等比数列；
（2）求{ an }的通项公式．
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2021-10-16更新
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2435次组卷
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7卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题 5.3.1 等比数列 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.3.2等比数列通项公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题4.7 数列（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课堂例题
6 . 在①数列为递增的等比数列，
，且
是
和
的等差中项，②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的k存在，求出k的最小值；若不存在，说明理由．
已知数列的前n项和为，____，
，设数列的前n项和为，是否存在实数k，使得
恒成立？
为递增的等比数列，，且是和的等差中项，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的k存在，求出k的最小值；若不存在，说明理由．已知数列
的前n项和为，____，，设数列的前n项和为，是否存在实数k，使得恒成立？
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2021-08-09更新
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1084次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）第四章 数列A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 数列 专练14—结构不良型问题（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3 数列的求通项、求和广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题
名校
7 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第一天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐．已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择，已知他第一天选择米饭套餐的概率为
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为
，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为
，如此往复．
（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第天选择米饭套餐的概率为
．
（i）证明：
为等比数列；
（ii）证明：当
时，
．
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为，如此往复．（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第
天选择米饭套餐的概率为．（i）证明：
为等比数列；（ii）证明：当
时，．
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2021-07-30更新
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2736次组卷
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7卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）
8 . 已知数列满足：，且___________，其中
，从①
，②
，③
三个条件中任选一个填入上面的横线中，并完成下列问题解答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，为数列的前项和，求.
满足：，且___________，其中，从①，②，③三个条件中任选一个填入上面的横线中，并完成下列问题解答.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求.
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2021-07-27更新
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581次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知为等差数列，为等比数列，且满足
．
（1）求和的通项公式；
（2）对任意的正整数n，设
，求数列
的前n项和．
为等差数列，为等比数列，且满足．（1）求
和的通项公式；（2）对任意的正整数n，设
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
10 . 已知数列{an}中，a1＝1，其前n项和Sn，满足an+1＝Sn+1（n∈N*）．
（1）求Sn；
（2）记bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求Sn；
（2）记bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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2021-06-20更新
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1924次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学（理）试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题10数列（解答题）
