1 . 已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为（        ）

A．数列是等比数列

B．数列是等差数列

C．数列的通项公式为

D．

2 . 设等比数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.

3 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

4 . 已知函数（k为常数，且）．
（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；
①数列是首项为2，公比为2的等比数列；
②数列是首项为4，公差为2的等差数列；
③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
（2）在（1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和．

5 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式
（2）记，数列的前项和为，求证：.

6 . 数列满足，，，则____________．

7 . 已知为等比数列，且各项均为正值，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前n项和为，求.

8 . 已知正项等比数列中，，与的等差中项为9，则（       ）

A．729

B．332

C．181

D．96

9 . 设为数列的前项和，已知，对任意，都有，则（且）的最小值为______.

10 . 设等比数列满足，且，，则的最小值为_______.