1 . 若数列满足,．
(1)证明:是等比数列；
(2)设的前n项和为,求满足的n的最大值．

2 . 已知等差数列是公差等于的数列，等比数列满足：，，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知为数列的前项和，且满足，．单调递增等比数列满足，，．

(1)求数列和的通项公式；
(2)记为数列的前项和，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．

4 . 等比数列中，，且前三项和为，则公比q的值是（       ）

A．1

B．

C．1或

D．－1或

5 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

6 . 已知等差数列的前项和为，，．等比数列的各项均不相等，且，．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知数列是等比数列，且，，则的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列的前n项和为，且满足．
(1)求；
(2)设求数列的前n项和．

9 . 已知等比数列的公比，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的最小值；若k不存在，说明理由.
问题：设数列的前n项和为，___________，数列的前n项和为，是否存在正整数k，使得？

10 . 数列中，，若，则=（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5