解题方法
1 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)求的通项公式；
(2)已知
，求使
取得最大项时
的值．（参考值：
）
的首项，且满足．(1)求
的通项公式；(2)已知
，求使取得最大项时的值．（参考值：）
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解题方法
2 . 已知数列{aₙ}满足
则
（ ）
则（ ）| A．10 | B．12 | C．26 | D．28 |
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名校
解题方法
3 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第三天走的路程为（ ）
| A．12里 | B．24里 | C．48里 | D．96里 |
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2024-05-08更新
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773次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第
天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第
天选择米饭套餐的概率为
；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为
.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第
天中午选择米饭套餐的概率为
证明：当
时，
.
天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.(1)求该同学开学第
天中午选择米饭套餐的概率；(2)记该同学开学第
天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.
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2024-04-13更新
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2102次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 记
为数列的前项的和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求
.
为数列的前项的和，已知.(1)求
的通项公式；(2)令
，求.
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2024-04-08更新
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572次组卷
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2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
名校
6 . 已知数列是单调递增的等比数列，且
，
，则（ ）
是单调递增的等比数列，且，，则（ ）| A． | B． ． |
C． 与 的等比中项为4 | D．数列 是公差为 的等差数列 |
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2024-04-03更新
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329次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前n项和
，则数列
的前5项和等于（ ）
的前n项和，则数列的前5项和等于（ ）| A．10 | B．15 | C．20 | D．5 |
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2024-04-02更新
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236次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，数列的前项和为
，且
，则使得
恒成立的实数
的最小值为（ ）
的前项和为，数列的前项和为，且，则使得恒成立的实数的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-03-31更新
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996次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
9 . 已知数列的前项和为，
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)当
时，设
，求数列的前项和.
的前项和为，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)当
时，设，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼，在不下雪的时候，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
，在下雪天，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为
，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为
．
(1)求
，
，
的值，并证明
是等比数列；
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望．
，跳绳的概率为，在下雪天，他跑步的概率为，跳绳的概率为．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为．(1)求
，，的值，并证明是等比数列；(2)求小明寒假第
天通过运动锻炼消耗能量的期望．
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