1 . 在数列
中，
，且
，则（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． 为等比数列 |
C． | D． 为等差数列 |
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2024-03-10更新
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1199次组卷
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3卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为
，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为
，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
，证明：
为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
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2024-02-27更新
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1266次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
3 . 在等比数列中，
，
，则
________ ；
中，，，则
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，且
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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5 . 已知等差数列和正项等比数列满足：
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求数列的前项和.
和正项等比数列满足：，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)已知数列
满足，求数列的前项和.
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2024-02-13更新
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1620次组卷
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6卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷
名校
6 . 记数列
的前项和为
，若
，且
是等比数列
的前三项，则
_________ ．
的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则
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2024-01-15更新
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611次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题
广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知递增的等比数列中，，
，则数列的前6项之积为__________ ．
中，，，则数列的前6项之积为
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2023-07-15更新
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193次组卷
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2卷引用：广西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的各项均为正数，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
，求的前项和.
的各项均为正数，且，.(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，求的前项和.
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2023-05-31更新
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912次组卷
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10卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题
广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
解题方法
9 . 已知数列中，
，
.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若不等式
对于
恒成立，求实数
的最小值.
中，，.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)若不等式
对于恒成立，求实数的最小值.
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2023-06-17更新
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762次组卷
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3卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）
名校
10 . 已知数列为等比数列，若
，且
与
的等差中项为
，则
的值为（ ）
为等比数列，若，且与的等差中项为，则的值为（ ）| A．5 | B．512 | C．1024 | D．2048 |
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2021-12-17更新
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1147次组卷
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6卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（文）试题（已下线）解密08 等差、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考文科数学试题河南省2022届高三上学期期末模拟数学（理）试题(六)
