名校
1 . 已知等比数列
为递增数列，且
，
，则
__________ ．
为递增数列，且，，则
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2024-08-31更新
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583次组卷
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2卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 类比数列，我们把一系列向量按照一定的顺序排列，可得到向量列.已知向量列
满足
，且满足
，则
的值为（ ）
满足，且满足，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-16更新
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119次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知是公差为1的等差数列，其前8项和为36．
是公比大于0的等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求
的前
项和
；
(3)证明
．
是公差为1的等差数列，其前8项和为36．是公比大于0的等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，求的前项和；(3)证明
．
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解题方法
4 . 等比数列的前项和为，满足
，则
的值是（ ）
的前项和为，满足，则的值是（ ）| A．20 | B．30 | C． | D．40 |
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5 . 已知正项等比数列，若
，
是方程
的两个实数根，则
（ ）
，若，是方程的两个实数根，则（ ）A． | B．15 | C．20 | D．25 |
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解题方法
6 . 在一定的环境下，某种食品的保质期为正整数
，根据统计数据，它近似满足以下规律：对任意正整数，保质期恰好为的该食品在所有保质期不小于的该食品中的占比为
.记该食品的保质期为为事件
，该食品的保质期不小于为事件
：则
______ ，
______ .
，根据统计数据，它近似满足以下规律：对任意正整数，保质期恰好为的该食品在所有保质期不小于的该食品中的占比为.记该食品的保质期为为事件，该食品的保质期不小于为事件：则
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7 . 已知数列满足
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
求的前项和
．
满足，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
求的前项和．
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2024-08-07更新
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492次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列
满足
，等比数列
满足
，则下列说法中正确的是（ ）
满足，等比数列满足，则下列说法中正确的是（ ）A．数列 的前3项和为86 |
B．数列 的前50项和为50 |
C．若数列 的前项和为，则 |
D．若 ，则 是公差为 的等差数列 |
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2024-08-07更新
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150次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 已知数列的前n项和为，且满足：
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且满足：，则下列结论正确的是（ ）| A．数列为等差数列 | B． |
C．数列 的前100项和为 | D．数列 的前10项和为 |
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10 . 已知数列
是首项为
的等差数列，数列
是公比为的等比数列，且数列
的前项和为
．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，并解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
是首项为的等差数列，数列是公比为的等比数列，且数列的前项和为．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，并解答下列问题：(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和．条件①：
；条件②：；条件③：．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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