1 . 已知等差数列{
}的前三项和为15，等比数列{
}的前三项积为64，且
.
(1)求{}和{}的通项公式;
(2)设
，求数列{
}的前20项和.
}的前三项和为15，等比数列{}的前三项积为64，且.(1)求{
}和{}的通项公式;(2)设
，求数列{}的前20项和.
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2023-01-05更新
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2640次组卷
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8卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题12数列（解答题）黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在数
和
之间插入
个实数，使得这
个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作
，令
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
和之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．给定
，记集合
的元素个数为
．
(1)求
，
的值；
(2)求最小自然数n的值，使得
．
是等差数列，，且，，成等比数列．给定，记集合的元素个数为．(1)求
，的值；(2)求最小自然数n的值，使得
．
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2022-11-11更新
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3123次组卷
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5卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
4 . 在各项均为正数的等差数列中，，
，
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，
，证明：
．
中，，，成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，，证明：．
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2023-04-14更新
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1142次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 在等比数列中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求
的前项和.
中，，公比，且，又与的等比中项为2.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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2024-01-05更新
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1003次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
6 . 已知2n＋2个数排列构成以
为公比的等比数列，其中第1个数为1，第2n＋2个数为8，设
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列的前100项和
．
为公比的等比数列，其中第1个数为1，第2n＋2个数为8，设．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前100项和．
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解题方法
7 . 已知数列
的前项和为，，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，
，
成等比数列，
，求
的值.
的前项和为，，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，成等比数列，，求的值.
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2021-03-07更新
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3668次组卷
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8卷引用：广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题
广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷03-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01
名校
解题方法
8 . 设各项非负的数列的前项和为，已知
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和.
的前项和为，已知，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和.
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2022-03-29更新
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1684次组卷
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7卷引用：湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题
9 . 在数列中，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，且数列的前项积为，求
和
.
中，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，且数列的前项积为，求和.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
，
，正项等比数列满足
，则
值是多少？.
，，正项等比数列满足，则值是多少？.
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