1 . 已知数列
的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前
项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知递增等比数列的前项和为
，且
，
，
，则数列
的前项和为______ ．
的前项和为，且，，，则数列的前项和为
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3 . 已知、
分别是等差数列和等比数列，其前项和分别是和
，且
，
，
，则
（ ）
、分别是等差数列和等比数列，其前项和分别是和，且，，，则（ ）| A．13 | B．3或13 | C．9 | D．9或18 |
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4 . 等比数列中，
，则的前项和
（ ）
中，，则的前项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设有穷数列
的所有项之和为
，所有项的绝对值之和为
，若数列
满足下列两个条件，则称其为阶“
数列”：①
；②
.
(1)若2023阶“数列”
是递减的等差数列，求
；
(2)若
阶“数列”
是等比数列，求的通项公式
（
，用
表示）；
(3)设阶“数列”的前
项和为
，若
，使得
，证明：数列
不可能为阶“
1数列”.
的所有项之和为，所有项的绝对值之和为，若数列满足下列两个条件，则称其为阶“数列”：①；②.(1)若2023阶“
数列”是递减的等差数列，求；(2)若
阶“数列”是等比数列，求的通项公式（，用表示）；(3)设
阶“数列”的前项和为，若，使得，证明：数列不可能为阶“1数列”.
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6 . 已知等差数列的前项和为，
，
，等比数列满足
，
是
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列前
项的和
.
的前项和为，，，等比数列满足，是，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列前项的和.
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名校
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7 . 已知等比数列的公比
，记其前n项和为，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
，求的前n项和.
的公比，记其前n项和为，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
，求的前n项和.
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名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项
与
之间插入一项
（其中
）组成新的数列记数列的前n项和为，若
，求n的最小值．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)保持数列
中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中）组成新的数列记数列的前n项和为，若，求n的最小值．
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9 . 已知等比数列
的前项和为
，
，数列
满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求
的前项和
．
的前项和为，，数列满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求的前项和．
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10 . 若数列
满足
，若
，抽去数列
的第3项、第6项、第9项、
、第
项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列
，则数列的前100项的和为_________________ ．
满足，若，抽去数列的第3项、第6项、第9项、、第项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，则数列的前100项的和为
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