1 . 已知等比数列的前n项和为，且满足，则实数λ的值是_____．

2 . 已知等比数列的前n项和为，且，，则______．

3 . 已知数列满足.
(1)求其通项公式;
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列满足设表示的前项和，则使得成立的最小的正整数的值为_______.

5 . 已知数列的前项和为，且不是常数列，其中正确命题的个数为______.
①若数列为等差数列，则为等比数列；
②若数列为等差数列，恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则恒成立；
④若数列为等差数列，，，则的最大值在为8或9时取到.

6 . 设为的一个排列，满足，则这样的排列的个数为_______个.

7 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列，则______.

8 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值为________．

9 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

10 . 已知数列是各项为正的等比数列，，，则其前10项和 __________．