2024高三·全国·专题练习
1 . 已知等比数列
的前n项和为
.若
，
，则
（ ）
的前n项和为.若，，则（ ）| A．3 | B．6 | C．12 | D．14 |
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2 . 在等腰直角三角形ABC中，
，
，以AB为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边作等腰直角三角形
，依次类推，记
的面积为
，依次所得三角形的面积分别为
，
……若
，则
（ ）
，，以AB为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边作等腰直角三角形，依次类推，记的面积为，依次所得三角形的面积分别为，……若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知在数列中，
，
，若
，则
（ ）
中，，，若，则（ ）| A．20 | B．30 | C．40 | D．50 |
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2024·湖南娄底·一模
解题方法
4 . 已知函数
的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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5 . 已知
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，即
；前项的最小值记为
，即
，令
（
），并将数列
称为的“生成数列”．
(1)若
，求其生成数列的前项和；
(2)设数列的“生成数列”为
，求证：
；
(3)若是等差数列，证明：存在正整数
，当
时，
，
，
，
是等差数列．
是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令（），并将数列称为的“生成数列”．(1)若
，求其生成数列的前项和；(2)设数列
的“生成数列”为，求证：；(3)若
是等差数列，证明：存在正整数，当时，，，，是等差数列．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 设为等比数列的前项和，
，
，则
（ ）
为等比数列的前项和，，，则（ ）| A．20 | B．10 | C．5 | D．2 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 设首项为2、公比为
的等比数列的前n项和为Sn，则（ ）
的等比数列的前n项和为Sn，则（ ）| A．Sn＝2an－1 | B．Sn＝6－2an | C．Sn＝4－3an | D．Sn＝3an－2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设为数列的前项和，
，则
______ ；
______ ．
为数列的前项和，，则
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图为某新能源汽车企业2015—2022年及2023年1~9月的营业额（单位：亿元）、净利润（单位：亿元）及2015—2022年营业额增长率的统计图．已知2023年第二、三、四季度的净利润相比上季度均增长10%，则下列结论正确的是（ ）
| A．2015—2022年该企业的营业额逐年增加 |
| B．2022年该企业的净利润超过2017—2021年该企业净利润的总和 |
| C．2015—2022年该企业营业额增长率最大的是2015年 |
| D．2023年该企业第四季度的净利润比第一季度的净利润多30多亿元 |
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23-24高二下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前n项和为，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求；
(2)设
，
是数列
的前n项和，求
；
(3)设
，
是
的前n项的积，求证：
，
．
的前n项和为，，且，，成等差数列.(1)求
；(2)设
，是数列的前n项和，求；(3)设
，是的前n项的积，求证：，．
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