1 . 在平面直角坐标系中，为原点，两个点列、、、和、、、满足：①，，； ②，．
(1)求点和的坐标；
(2)求向量、的坐标．

2 . 在数列{a_n}中，已知奇数项是公比为的等比数列，偶数项是公比为的等比数列，且a₁＝3，a₂＝2，则下列各项正确的是（　　）

A．a1+a2+…+a100＞9	B．＝0
C．＜10	D．＝0

3 . 小明同学在课外阅读中看到一个趣味数学问题“在64个方格上放米粒：第1个方格放1粒米，第2个方格放2粒米，第3个方格放4粒米，第4个方格放8粒米，第5个方格放16粒米，……，第64个方格放粒米．那么64个方格上一共有多少粒米？”小明想：第1个方格有1粒米，前2个方格共有3粒米，前3个方格共有7粒米，前4个方格共有15粒米，前5个方格共有31粒米，……．小明又发现，，，，，，……．小明又查到一个数据：粒米的体积大约是1立方米，全球的耕地面积大约是平方米，，．依据以上信息，请你帮小明估算，64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为（       ）

A．0.0012米

B．0.012米

C．0.12米

D．1.2米

4 . 设无穷数列{}的前n项和为，若（），记集合，集合，则（       ）

A．不存在数列{}使得

B．存在唯一一个数列使得

C．存在不止一个但有穷个数列使得

D．存在无穷个数列{}使得

5 . 设数列的前项和为.
(1)若是等比数列，，，求；
(2)若是等差数列，，，若是数列中的项，求所有满足条件的正整数组成的集合；
(3)若数列满足且，是否存在无穷数列，使得？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）；若不存在，说明理由.

6 . 已知复数列满足： ，，设复数在复平面中对应点．当无限增大时，点越来越趋近于一个确定的点，点的坐标是______．

7 . 将正奇数1､3､5､7､9､…按照如右规则排列：即从第二行起的每一行的数字个数是上一行的两倍.设2023是第i行的第j个数（从左往右数），则___________

8 . 甲、乙两人同时分别入职两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元，记，讨论数列的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．

9 . 数列满足条件：若存在正整数和常数，使得对任意恒成立，则称数列具有性质，也称为类周期数列．
(1)判断数列是否具有性质并说明理由；
(2)数列具有性质，且，前4项成等差，求的前100项和；
(3)若数列既是类周期2数列，也是类周期3数列，求证：为等比数列．

10 . 设数列是公比为q的等比数列，其前n项和为．
(1)若，，求数列的前n项和；
(2)若，，成等差数列，求q的值并证明：存在互不相同的正整数m，n，p，使得，，成等差数列；
(3)若存在正整数，使得数列，，…，在删去以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列，求所有数对所构成的集合，