组卷网 > 知识点选题 > 等比数列的前n项和
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解析
| 共计 47 道试题
1 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是(     

A.B.
C.D.
2 . 对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是“类数列”.
(1)若,数列是否为“类数列”?
(2)若数列是“类数列”,求证:数列也是“类数列”;
(3)若数列满足为常数.求数列前2022项的和.
2023-02-26更新 | 352次组卷 | 2卷引用:上海市市南中学2022届高三下学期4月月考数学试题
3 . 已知数列中,,且,若存在正整数,使得成立,则实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
4 . 已知数列满足.
(1)若.
(i)当成等差数列时,求的值;
(ii)当时,求的通项公式.
(2)若.设的前项之和,求的最大值.
2022-12-29更新 | 368次组卷 | 1卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
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5 . 在数列中,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
2022-12-08更新 | 5564次组卷 | 9卷引用:全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
6 . 将个数排成列的数阵,如图所示:该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列,每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列(其中0).已知,记这个数的和为,下面叙述正确的是(       

A.B.C.D.
2022-11-17更新 | 547次组卷 | 2卷引用:山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知定义域为的奇函数满足:当时,;当时,.现有下列四个结论:
的周期为2;
②当时,
③若,则
④若方程上恰有三个根,则实数k的取值范围是
其中所有正确结论的序号是(       
A.①③B.②③④C.②④D.②③
2022-10-30更新 | 2064次组卷 | 5卷引用:江西省赣南(赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学)五校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
8 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,

设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.均构成等比数列D.
2022-05-22更新 | 1784次组卷 | 10卷引用:浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
9 . “学习强国”学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”“双人对战”和“挑战答题”.在一天内参与“四人赛”活动,每局第一名积3分,第二、三名各积2分,第四名积1分,每局比赛相互独立. 在一天内参与“双人对战”活动,每局比赛有积分,获胜者得2分,失败者得1分,每局比赛相互独立. 已知甲参加“四人赛”活动,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为,获得第四名的概率为;甲参加“双人对战”活动,每局比赛获胜的概率为.
(1)记甲在一天中参加“四人赛”和“双人对战”两项活动(两项活动均只参加一局)的总得分为 ,求的分布列与数学期望;
(2)“挑战答题”比赛规则如下:每位参赛者每次连续回答5道题,在答对的情况下可以持续答题,若第一次答错时,答题结束,积分为0分,只有全部答对5道题可以获得5个积分.某市某部门为了吸引更多职工参与答题,设置了一个“得积分进阶”活动,从1阶到阶,规定每轮答题获得5个积分进2阶,没有获得积分进1阶,按照获得的阶级给予相应的奖品,记乙每次获得5个积分的概率互不影响,均为,记乙进到阶的概率为,求.
2022-05-12更新 | 2109次组卷 | 5卷引用:山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题(一)
10 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,记为第1次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作...;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段:操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”,第三次操作后,依次从左到右第三个区间为___________,若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于,则需要操作的次数n的最小值为____________.()
2022-05-11更新 | 1557次组卷 | 4卷引用:山东省德州市2022届高考二模数学试题
共计 平均难度:一般