1 . 已知等比数列的前5项和为10，前10项和为50，求这个数列的前15项和．

2 . 解答下列各题：（_奇表示奇数项和，_偶表示偶数项和）
（1）是等比数列，，项数为偶数．_奇＝85，_偶＝170，求；
（2）是等差数列，共项，为奇数，，_偶，，求通项公式．

3 . 等比数列的首项为，公比是，用符号表示这个数列的第项到第项（共项）之和.
（1）计算，，，并证明它们仍为等比数列；
（2）由（1）的启发，你能发现更一般的规律吗？试写出你发现的规律；
（3）在等差数列中也有类似的结论吗？试写出来.

4 . 已知数列为等比数列,公比为为数列的前项和.
(1)若求
(2)若调换的顺序后能构成一个等差数列,求的所有可能值；
(3)是否存在正常数使得对任意正整数不等式总成立?若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由．

5 . 记数列的前n项和为，其中所有奇数项之和为，所有偶数项之和为
若是等差数列，项数n为偶数，首项，公差，且，求；
若数列的首项，满足，其中实常数，且，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．

6 . 正项数列：，满足：是公差为的等差数列，是公比为2的等比数列.
（1）若，求数列的所有项的和；
（2）若，求的最大值；
（3）是否存在正整数，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.