1 . 在等比数列{a_n}中，若前10项的和S₁₀＝10，前20项的和S₂₀＝30，求前30项的和S₃₀.

2 . 设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知满足___________，
（1）求公比q以及.
（2）设数列满足，n，求数列的前n项和.
从① ② ,③ 这三组条件中任选一组，补充到上面问题中，并完成解答.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：设是数列的前n项和，且，______________，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

4 . 已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：设是数列的前项和，且，______，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.

6 . 解答下列各题：（_奇表示奇数项和，_偶表示偶数项和）
（1）是等比数列，，项数为偶数．_奇＝85，_偶＝170，求；
（2）是等差数列，共项，为奇数，，_偶，，求通项公式．

7 . 已知数列满足，，正项数列满足，且是公比为3的等比数列.
（1）求及的通项公式；
（2）设为的前项和，若恒成立，求正整数的最小值.

8 . 已知等比数列的首项为，公比为，用符号表示这个数列的第项到第项共项的和.
（1）计算，，，并证明它们仍成等比数列；
（2）将第（1）题中的结论推广到一般，并予以证明.

9 . 在等比数列中，已知，，求的值.

10 . 等比数列的首项为，公比是，用符号表示这个数列的第项到第项（共项）之和.
（1）计算，，，并证明它们仍为等比数列；
（2）由（1）的启发，你能发现更一般的规律吗？试写出你发现的规律；
（3）在等差数列中也有类似的结论吗？试写出来.