2023高一·上海·专题练习
1 . 已知集合,对于A的子集S若存在不大于的正整数,使得对于S中的任意一对元素,都有,则称具有性质.
(1)当时,判断集合和是否具有性质P?并说明理由;
(2)若时,
①如果集合S具有性质P,那么集合是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
(1)当时,判断集合和是否具有性质P?并说明理由;
(2)若时,
①如果集合S具有性质P,那么集合是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 为发展空间互联网,抢占6G技术制高点,某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解,该企业研发部原有100人,年人均投入a()万元,现把研发部人员分成两类:技术人员和研发人员,其中技术人员有x名(且),调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2023-10-19更新
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795次组卷
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12卷引用:模块六 专题6 全真拔高模拟2
(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(2) -【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷山东省青岛第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(第二次月考)数学试题
3 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为,其中是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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2024-01-03更新
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148次组卷
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28卷引用:【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册
(已下线)【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-1新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(B卷)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(A卷)试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(1)求证平面;
(2)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
(1)求证平面;
(2)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
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2023-08-16更新
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361次组卷
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3卷引用:北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷(理科)(无答案)
名校
解题方法
5 . 如图所示,在长方形中,,为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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7日内更新
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1563次组卷
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10卷引用:安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
解题方法
6 . 如图,在正三棱柱中,E为棱的中点,.求证:.
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2024-06-03更新
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278次组卷
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20卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(已下线)第31讲 直线与直线垂直(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(精讲)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019)必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】8.6.1直线与直线垂直练习(已下线)第06讲 空间直线﹑平面的垂直(一)-《知识解读·题型专练》(已下线)8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系(第1课时)(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)若对,都有,若、、且,求最小值.
(1)解不等式;
(2)若对,都有,若、、且,求最小值.
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2023-12-28更新
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228次组卷
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16卷引用:第十五单元 不等式选讲(选讲) (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷
(已下线)第十五单元 不等式选讲(选讲) (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十四单元 不等式选讲(选讲) (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题14 不等式选讲-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)(已下线)专题12 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文科)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题云南省曲靖市第一中学2021届高三上学期高考复习质量监测理科数学试题(三)广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学(理)第二次联考试题广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学(文)第二次联考试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,M,N分别是PA,PB的中点,求证:
(1)平面ABCD;
(2)平面PAD.
(1)平面ABCD;
(2)平面PAD.
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2023-12-14更新
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3124次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间;
(2)若,求的值.
(1)求的最小正周期和单调区间;
(2)若,求的值.
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2024-05-06更新
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1254次组卷
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10卷引用:江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.9 三角函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(人教B版期中研习)(已下线)模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题(苏教版)(已下线)模块二专题4三角恒等变换中策略问题(高一下人教B版)(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版期中研习高一)广东省茂名市五校联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一下学期第一次统测(4月)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
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2024-04-22更新
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578次组卷
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13卷引用:四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法(三)——倒数比较法(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)