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1 . 1904年,瑞典科学家海里格・冯・科赫引人一条曲线一一科赫曲线,曲线是这样构造的:①作一直线段;②将直线段三等分,以中间三分之一线段为底作一个等边三角形,并擦去等边三角形的底,得到由四条线段构成的折线图;③对的每条线段同样用等边三角形的两边替代原线段的三分之一线段,得到折线图;④无限重复上述过程,依次得到,,最后得到一条复杂曲线即称为科赫曲线,若线段的长度为1米,则的长度为__________ ;若米,则正整数的最小值为__________ .(参考数据:)
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解题方法
2 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法为:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,将图①,图②,图③,图④中的图形周长依次记为,则______ .
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2023-02-03更新
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992次组卷
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6卷引用:河南省开封市祥符区天成学校2023届高三考前预测卷文科数学A卷
河南省开封市祥符区天成学校2023届高三考前预测卷文科数学A卷(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题专题12数列(选填题)(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.
如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为______ ;第n个图形的周长为______ .
如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为
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解题方法
4 . 自华为事件以来,国内公司认识到自主创新的重要性,纷纷加大创新的投入.某公司2021年投资4千万元用于新产品的研发与生产.计划从2022年起,在今后若干年内,每年继续投资1千万元用于新产品的研发与生产,2021年新产品带来的收入为5百万元,并预测在今后相当长的时间内,新产品所带来的收入均在上年度收入的基础上增长,记2021年为第1年,表示第1年至第年的累计利润(含第年,累计利润=累计收入一累计投入),则=________ 千万元;根据预测该新产品从第________ 年开始盈利.(参考数据:)
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2022-04-17更新
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257次组卷
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3卷引用:河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题
名校
5 . 已知数列是各项均为正数的等比数列,为数列的前n项和,若,则的最小值为______ .
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2022-01-10更新
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427次组卷
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5卷引用:河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 某超市去年的销售额为万元,计划在今后10年内每年比上一年增加.从今年起10年内这家超市的总销售额为__________ 万元.
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7 . 一张纸的厚度为,将其对折后厚度变为,第次对折后厚度变为,….设,第()次对折后厚度变为,则___________ ,数列的前()项和为___________ .
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8 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串,按一定规则移动圆环的次数,决定解开圆环的个数在某种玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)个圆环所需的最少移动次数,数列{an}满足a1=1,且an=,则解下n(n为奇数)个环所需的最少移动次数为___ .(用含n的式子表示)
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2021-06-06更新
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1535次组卷
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15卷引用:河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习(期末)数学(理科)试题
河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习(期末)数学(理科)试题宁夏银川一中2021届高三四模数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)(实验班)试题(已下线)专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知公比为q()的等比数列的前n项和为,给出下列命题:①若,则,;②若,则;③若,则;④.其中真命题的序号为_________ .
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2020-12-08更新
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230次组卷
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3卷引用:河南省八市重点高中2020-2021学年高二上学期11月联考数学(理)试题
河南省八市重点高中2020-2021学年高二上学期11月联考数学(理)试题河南省八市重点高中2020-2021学年高二上学期11月联考数学(文)试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用))
10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,从上往下第10行的数字之和为__________ .(用数字作答)
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2020-09-13更新
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244次组卷
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3卷引用:河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题