真题
名校
1 . 已知
是公差
不为零的等差数列，其前
项和为
，若
成等比数列，则
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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6625次组卷
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43卷引用：2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题
2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期第四次月考文科数学试卷2016届河南省南阳一中高三第三次模拟文科数学试卷天津市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题浙教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-22016-2017学年山东临沭一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题（已下线）2018年6月2日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 数列 滚动习题（二）（已下线）2019年5月18日 《每日一题》（文科）—— 周末培优福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题智能测评与辅导[理]-等比数列浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试数学文科试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知公差不为0的等差数列{an}中，
依次成等比数列，则
=_________ ．
依次成等比数列，则=
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2016-12-03更新
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1245次组卷
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2卷引用：2015届天津市南开区高三一模文科数学试卷
3 . 已知等差数列
的公差为2，前项和为，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
．
的公差为2，前项和为，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．
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2016-12-03更新
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11766次组卷
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26卷引用：2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷
2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷天津市部分区2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）（已下线）2015届四川省成都市高新区高三9月月考理科数学试卷（已下线）2015届四川省成都市高新区高三9月月考文科数学试卷河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(文)试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省唐山市海港高级中学2021届高三下学期3月检测数学（理）试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第三十八讲 运用分类讨论法解数列问题（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
4 . 已知为等差数列，其公差为
，且
是
与
的等比中项，为的前项和，
，则
的值为
为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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5987次组卷
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23卷引用：2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学2015届天津市南开中学高三第二次月考理科数学试卷天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题（已下线）2012届湖北省鄂州市第二中学高三期中考试文科数学（已下线）2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-6练习卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练三（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）2020届福建省漳州市高三下学期（线上）适应性测试数学（文科）试题（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高一下学期第一次阶段性测试数学试卷2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第二章数列湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一下学期期末数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
真题
名校
5 . 等差数列的公差是2，若 
成等比数列，则的前 项和
的公差是2，若 成等比数列，则的前 项和A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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21990次组卷
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38卷引用：2015届天津市一中高三第三次月考文科数学试卷
2015届天津市一中高三第三次月考文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015-2016学年天津市静海县六校高一下期中数学试卷浙教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题（已下线）4.1等差数列与等比数列[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 数列选填题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-2广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题智能测评与辅导[文]-等差数列内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期3月空中课堂阶段测试数学试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考（第五次调研）数学试题四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷
真题
名校
6 . 设是首项为
，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）
是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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2016-12-03更新
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7271次组卷
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26卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（理）试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（文）试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届河北省石家庄二中高三11月阶段性考试数学（文）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷山西省实验中学2018-2019学年度第二次月考高一数学江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第2次阶段考数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末复习测试一数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
名校
7 . 设
是首项为，公差为
的等差数列，为其前项和．若
成等比数列，则的值为__________ ．
是首项为，公差为的等差数列，为其前项和．若成等比数列，则的值为
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2016-12-03更新
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5410次组卷
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16卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三10月月考理科数学试卷2016届广西来宾市高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点19 等比数列（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）2018年10月21日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）每周一测【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版 全能练习 第2课时 等比数列的综合应用【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用
2011·四川成都·一模
名校
解题方法
8 . 设a＞0，b＞0，若
是
与3b的等比中项，则
的最小值是__ ．
是与3b的等比中项，则的最小值是
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2016-11-30更新
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2397次组卷
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26卷引用：2013届天津市高考压轴卷文科数学试卷
（已下线）2013届天津市高考压轴卷文科数学试卷天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试（已下线）2011-2012年山东省鲁北二中高二上学期期中考试数学（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳一中高一下期末数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题宁夏银川市第九中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题广东省化州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（B）试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知数列
为等比数列，是它的前项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
．
为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
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3285次组卷
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48卷引用：天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题
天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题三 数列（已下线）2012届湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考文科数学试卷（已下线）2013届湖北省黄梅一中高三最后一次综合测试数学试卷2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学（理）试卷河北省石家庄市普通高中2018届高三10月份月考数学试题【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）江西省南昌二中2020届高三高考数学（文科）校测试题（一）福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（理）试题天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省万安中学2023年高三一模数学试题（理科）天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）（已下线）黄金卷06（2024新题型）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷（已下线）2011-2012年山东省鲁北二中高二上学期期中考试数学（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高一下第五次半月考数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷人教新课标A版必修5数学2.5等比数列的前n项和同步检测山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（理）试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（文）试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (3)【全国校级联考】广东省广州市五校2017-2018学年高二上期中联考数学（文）试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题
真题
10 . 在数列
与
中，
，数列的前
项和
满足
,
为
与
的等比中项，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列与的通项公式；
（Ⅲ）设
.证明
.
与中，，数列的前项和满足,为与的等比中项，.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求数列
与的通项公式；（Ⅲ）设
.证明.
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