名校
1 . 已知
的内角
、
、
成等差数列，且、、所对的边分别为
、
、
，则下列命题中正确的有.（把所有正确的命题序号都填上）________ .
①
；
②若、、成等比数列，则为等边三角形；
③若
，则为直角三角形；
④若
，则为直角三角形.
的内角、、成等差数列，且、、所对的边分别为、、，则下列命题中正确的有.（把所有正确的命题序号都填上）①
；②若
、、成等比数列，则为等边三角形；③若
，则为直角三角形；④若
，则为直角三角形.
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2 . 等比数列
的前
项和
，则的值为__________ .
的前项和，则的值为
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2023-06-20更新
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621次组卷
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16卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第八次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（北京卷）（满分冲刺篇）上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二（艺术类）下学期6月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（2）上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
3 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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10534次组卷
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22卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列
名校
解题方法
4 . 的内角
所对的边分别为
．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；(2)若
成等比数列，求
的最小值．
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2023-04-20更新
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382次组卷
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19卷引用：2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题07 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题11 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）
名校
5 . 已知
成等比数列，则等比中项
__________ .
成等比数列，则等比中项
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解题方法
6 . 等差数列中，
，且
，
，
成等比数列，求数列的前10项的和
．
中，，且，，成等比数列，求数列的前10项的和．
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名校
解题方法
7 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项.
(2)设数列的前项和为
，求数列
的前项和
.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项.(2)设数列
的前项和为，求数列的前项和.
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2023-02-01更新
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193次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考文科数学试卷四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）专题4.4 数列的求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第4章 等差数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】河南省兰考县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题 海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
名校
8 . 已知是等差数列，公差
不为零，前项和是.若
成等比数列，则（ ）
是等差数列，公差不为零，前项和是.若成等比数列，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
9 . 在等比数列中，
，
，则
______ .
中，，，则
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2023-01-18更新
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372次组卷
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3卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第2学段数学III课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第2学段数学III课程教与学诊断试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（1）
名校
10 . 某附属中学有四个学院：步青学院，家祯学院，希德学院，望道学院；共474人，这四个学院的学生人数依次分别为
，若
构成公差为12的等差数列，
构成等比数列，则步青学院的人数为______ .
，若构成公差为12的等差数列，构成等比数列，则步青学院的人数为
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2023-01-09更新
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698次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
