1 . 已知等差数列
的公差为d（
），前n项和为
，且满足
；
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求．
的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
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名校
2 . 已知各项均不相同的等差数列的公差为
，且满足：，
，
成等比数列，则
的值为______ .
的公差为，且满足：，，成等比数列，则的值为
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3 . 已知等比数列的前
项和
，则
______ .
的前项和，则
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名校
4 . 已知等比数列的公比为
，且
，则
__________ ．
的公比为，且，则
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23-24高二上·广东深圳·期末
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，下列说法不正确的是（ ）
的前项和为，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 成等比数列 |
B．若为等差数列，则 为等比数列 |
C．若 ，则数列为等差数列 |
D．若 ，则数列为等比数列 |
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名校
6 . 某同学在研究“有一个角为
的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（ ）
的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（ ）| A．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项，则该三角形为等边三角形 |
| B．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项，则该三角形不一定是等边三角形 |
| C．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项，则该三角形不一定是等边三角形 |
| D．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项，则该三角形是等边三角形 |
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23-24高二下·江西抚州·阶段练习
名校
7 . 已知数列满足
，且
，
，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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8 . 已知数列的前n项和为，前n项积为，
，且
．（ ）
的前n项和为，前n项积为，，且．（ ）A．若数列为等差数列，则 | B．若数列为等差数列，则 |
C．若数列为等比数列，则 | D．若数列为等比数列，则 |
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2024-02-28更新
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205次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知a是1，2的等差中项， b是 1， 16的等比中项， 则ab等于_________ ；
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2024-02-12更新
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254次组卷
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2卷引用： 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
10 . 在公比为
的等比数列中，为其前项和，
（
），且
，则
______ ．
的等比数列中，为其前项和，（），且，则
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