1 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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9907次组卷
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21卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和
真题
解题方法
2 . 设
是
和
的等比中项，则
的最大值为（ ）
是和的等比中项，则的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-09更新
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712次组卷
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2卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
真题
3 . 若a是
与
的等比中项，则
的最大值为（ ）
与的等比中项，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列
满足
，并且
（
为非零参数，
）．
(1)若
成等比数列，求参数的值；
(2)设
，常数
且
，证明：
．
满足，并且（为非零参数，）．(1)若
成等比数列，求参数的值；(2)设
，常数且，证明：．
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真题
5 . 在函数
中，若a，b，c成等比数列且
，则
有最_________ 值（填“大”或“小”），且该值为___________ ．
中，若a，b，c成等比数列且，则有最
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2022-11-09更新
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233次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
真题
解题方法
6 . 已知正项数列，其前n项和
满足
，且
成等比数列，求数列的通项
．
，其前n项和满足，且成等比数列，求数列的通项．
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2022-11-09更新
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374次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
7 . 已知数列是首项为
且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，
成等差数列．
(1)证明：
成等比数列；
(2)求和
．
是首项为且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，成等差数列．(1)证明：
成等比数列；(2)求和
．
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真题
8 . 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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真题
9 . 
为直角
中斜边
上的高，已知
的面积成等比数列，求
（用反三角函数表示）．
为直角中斜边上的高，已知的面积成等比数列，求（用反三角函数表示）．
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真题
解题方法
10 . 设是等差数列前
项的和．已知
与
的等比中项为
，与的等差中项为1．求等差数列的通项．
是等差数列前项的和．已知与的等比中项为，与的等差中项为1．求等差数列的通项．
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