1 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

2 . 在① ，② ，③ 这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，给出解答.
已知数列的前项和为，满足___________，___________；又知递增等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

4 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

5 . （1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；
（2）设、是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列.