1 . 已知数列的前项和是，且．记，则数列的前项和__________．

2 . 已知数列是单调递增的等比数列，数列是等差数列，且．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，．

(1)求和的通项公式；
(2)设，（），求数列的前2n项和；
(3)设（），求数列的前2n项和．

4 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

6 . 设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（       ）

A．数列为等比数列

B．数列的通项公式为

C．数列为等比数列

D．数列为等比数列

7 . 已知数列，满足，，．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和．

8 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

9 . 已知等比数列的前n项和为，，且－3，，成等差数列，则数列的通项______．

10 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第n天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（       ）

A．

B．是等比数列

C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为

D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次