已知数列
是单调递增的等比数列，数列
是等差数列，且
．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
是单调递增的等比数列，数列是等差数列，且．(1)求数列
与数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
更新时间：2023-11-29 13:37:23
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【推荐1】在数列中，
，
（k为常数，
），且
，
，
构成公比不等于1的等比数列．
(1)求k的值；
(2)设
，求数列的前n项和．
中，，（k为常数，），且，，构成公比不等于1的等比数列．(1)求k的值；
(2)设
，求数列的前n项和．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的奇数项是公差为
的等差数列，偶数项是公差为
的等差数列，是数列的前项和，
（1）若
，求
；
（2）已知
，且对任意的
，有
恒成立，求证：数列是等差数列；
（3）若
，且存在正整数
，使得
，求当最大时，数列的通项公式.
的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，（1）若
，求；（2）已知
，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若
，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.
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，
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】在等差数列和等比数列中，
，
，的前10项和
.
（1）求
和
；
（2）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
和等比数列中，，，的前10项和.（1）求
和；（2）现分别从
和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】下列关于星星的图案构成一个数列，
对应图中星星的个数.
(1)写出
，
的值及数列的通项公式；
(2)求出数列
的前项和；
(3)若
，对于（2）中的，有
，求数列
的前项和
.
，对应图中星星的个数.(1)写出
，的值及数列的通项公式；(2)求出数列
的前项和；(3)若
，对于（2）中的，有，求数列的前项和.
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中，
，且
依次成等差数列
，设数列
的前
【推荐1】记正项数列的前n项和为，且满足对任意正整数n有
，，构成等差数列；等比数列的公比
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且满足对任意正整数n有，，构成等差数列；等比数列的公比，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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【推荐2】在①
（
），②
（），③
（），这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求的值；若不存在，说明理由．
设数列的前项和为，首项
，______，数列是等比数列，数列
，
是否存在，使得对任意的，恒有
？
（），②（），③（），这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．设数列
的前项和为，首项，______，数列是等比数列，数列，是否存在，使得对任意的，恒有？
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.
，求数列
【推荐1】已知数列
是公比为
的等比数列，且满足
，
，
成等比数列，为数列的前项和，且是
和的等差中项，若数列是由数列中的项与中的项由小到大排序组成的，求数列的前20项和.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若数列是由数列中的项与中的项由小到大排序组成的，求数列的前20项和.
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【推荐2】已知等差数列
中，
，等比数列
的通项公式
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，等比数列的通项公式.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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，
.
，求证：数列
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出
