名校
1 . 已知三棱锥的棱长均为6,其内有个小球,球与三棱锥的四个面都相切,球与三棱锥的三个面和球都相切,如此类推,…,球与三棱锥的三个面和球都相切(,且),则球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-21更新
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358次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的前项和为,且,为常数列,且为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在正整数i、j(其中),满足,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在正整数i、j(其中),满足,求的最小值.
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解题方法
3 . 在中,,,O是的外心,若的最大值是m,数列中,,,则的通项公式为( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知数列是等比数列,且,,数列满足:对于任意,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,,求数列的前n项和.
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5 . 已知数列{an}满足a1=3,an+1=4an+3n-1,n∈N*.
(1)求证:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记,求证:对任意n∈N*,;
(3)设,若不等式对于任意的恒成立,求正整数m的最大值.
(1)求证:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记,求证:对任意n∈N*,;
(3)设,若不等式对于任意的恒成立,求正整数m的最大值.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为,,,数列满足,,对任意,都有.
(1)求数列、的通项公式.
(2)令,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
(1)求数列、的通项公式.
(2)令,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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7 . 已知数列满足,,.
(1)求,的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)设,若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
(1)求,的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)设,若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
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2020-07-23更新
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532次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为,且,
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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名校
9 . 已知数列满足,,数列满足,,对任意都有
(1)求数列、的通项公式;
(2)令.求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)令.求证:.
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2019-12-23更新
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280次组卷
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2卷引用:四川省新津中学2019-2020学年高一4月月考(入学)数学(文)试题
10 . 对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.
(1)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足.
(Ⅰ)求证:是数列的母函数;
(Ⅱ)求数列的前项和.
(2)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.
(1)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足.
(Ⅰ)求证:是数列的母函数;
(Ⅱ)求数列的前项和.
(2)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.
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