解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式．
(2)设数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且．(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式．(2)设数列
的前项和为，证明：．
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解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为，
，若存在两项
，
，使得
，则下列结论正确的是___________ .（填写所有正确的序号）
①数列为等差数列；
②数列为等比数列；
③
为定值；
④设数列
的前n项和为，
，则数列
为等差数列.
的前n项和为，，若存在两项，，使得，则下列结论正确的是①数列
为等差数列；②数列
为等比数列；③
为定值；④设数列
的前n项和为，，则数列为等差数列.
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2022-01-15更新
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568次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）
贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求的通项公式.
满足，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的通项公式.
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2021-12-17更新
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1486次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学（文）试题贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学（理）试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知等比数列的公比为3，则
（ ）
的公比为3，则（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知等比数列中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，且
，求m的值.
中，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，且，求m的值.
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解题方法
6 . 在各项均为正数的等比数列中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,求数列的前项和.
中，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
,求数列的前项和.
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2021-09-05更新
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1463次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且对任意的正数
，
都有
，若数列的前项和为，且满足
，则
______ ．
是定义在上的单调函数，且对任意的正数，都有，若数列的前项和为，且满足，则
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名校
解题方法
8 . 设等差数列的前项和为，已知
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在公比为
的等比数列中，
，
，求
．
的前项和为，已知，．（1）求数列
的通项公式；（2）在公比为
的等比数列中，，，求．
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2021-08-27更新
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173次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第三中学2020-2021学年高一下学期半期（期中）数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列满足
，
，则的通项公式___________ .
满足，，则的通项公式
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10 . 设为数列的前n项和，且
，
.
（1）求证: 数列
是等比数列：
（2）若对任意为数列
的前n项和，求证：
.
为数列的前n项和，且，.（1）求证: 数列
是等比数列：（2）若对任意
为数列的前n项和，求证：.
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