1 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

2 . 已知数列的前n项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，设数列的前n项和为，求证：．

3 . 已知等比数列的前n项和为，若.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，当n为何值时，数列的前n项和取得最小值？

4 . 已知是各项均为正数的等比数列，为，的等差中项.
（1）求的公比；
（2）若，设，求数列的前项和.

5 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.
(1)求与；
(2)证明：.

6 . 已知数列，，数列是各项均为正数的等比数列，其中，；数列的前项和满足.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，求数列的前项和.

7 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设个月后共有老鼠，只，则__________.

8 . 已知数列为等比数列，，且，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

9 . 等差数列的前项和为，数列是等比数列，，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前和.