名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
，则
__________ ；若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，且，，则，则的最小值为
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2 . 已知是各项均为正数的等比数列，
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的通项
满足
，求数列的前项和的最小值及取得最小值时的值；
(3)令
，求数列
的前项和
.
是各项均为正数的等比数列，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的通项满足，求数列的前项和的最小值及取得最小值时的值；(3)令
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，则
__________ ．
的前项和为，则
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2023-12-17更新
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995次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 若是首项为1，公比为3的等比数列，把的每一项都减去2后，得到一个新数列，设的前项和为，对于任意的
，下列结论正确的是（ ）
是首项为1，公比为3的等比数列，把的每一项都减去2后，得到一个新数列，设的前项和为，对于任意的，下列结论正确的是（ ）A． ，且 | B． ，且 |
C． ，且 | D． ，且 |
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名校
5 . 已知等差数列的前n项和为
，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)等比数列的首项为1，公比为
，使得的每一项都是中的项．若
，求m．（用含k的式子表示）
的前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)等比数列
的首项为1，公比为，使得的每一项都是中的项．若，求m．（用含k的式子表示）
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名校
解题方法
6 . 已知数列是等比数列，满足
，
，数列满足
，
，设
，且是等差数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求的通项公式和前项和.
是等比数列，满足，，数列满足，，设，且是等差数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
的通项公式和前项和.
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2023-11-14更新
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1584次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列是等比数列，
，
，则数列的通项公式
________ ；数列的前9项和
的值为__________ .
是等比数列，，，则数列的通项公式的前9项和的值为
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2023-11-13更新
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376次组卷
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4卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列
满足
，
. 数列
满足
，．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列前项和
的最小值为，若
，，
构成等比数列，求
的值．
满足，. 数列满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前项和的最小值为，若，，构成等比数列，求的值．
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9 . 已知是递增的等比数列，其前项和为
，满足
．
(1)求的通项公式及；
(2)若
，求的最小值．
是递增的等比数列，其前项和为，满足．(1)求
的通项公式及；(2)若
，求的最小值．
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2023-11-09更新
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385次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知数列满足
，则
① 当
时，存在
，使得
；
② 当
时，为递增数列，且
恒成立；
③ 存在
，使得中既有最大值，又有最小值；
④ 对任意的，存在
，当
时，
恒成立．
其中，正确结论的序号有___ ．
满足，则① 当
时，存在，使得；② 当
时，为递增数列，且恒成立；③ 存在
，使得中既有最大值，又有最小值；④ 对任意的
，存在，当时，恒成立．其中，正确结论的序号有
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