1 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

2 . 已知是数列的前项和，，，数列是公比为2的等比数列，则_______.

3 . 在数列中，，.
(1)求证：为等差数列；
(2)求的前项和.

4 . 已知正项等比数列的公比为，前项和为，则（       ）

A．	B．
C．数列是递减数列	D．

5 . 已知数列满足，，则满足不等式的k（k为正整数）的值为______．

6 . 对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶商数列，再令，则数列是数列的二阶商数列．已知数列为，，，，，，且它的二阶商数列是常数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．的公比为4	B．的前20项和为170
C．的前10项积为	D．的前n项和为

8 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：当时，.

9 . 已知为等比数列，其公比，前7项的和为1016，则的值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

10 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．