1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（    ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

2 . 已知数列满足，，，则__________．

3 . 已知在数列中，，判断数列是否为等比数列，并求其通项公式.

4 . 已知各项均为正数的数列满足，且．
(1)若，求证是等比数列；
(2)求的通项公式．

5 . 已知数列满足，．
(1)求的值；
(2)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式．

6 . 记数列的前项和为，已知.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 已知为等比数列，公比，，且成等差数列，则通项公式_________．

8 . 已知，，（，），为其前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的各项均为正数，且.若的前项之积为，则满足的正整数的最大值为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

10 . 等比数列的通项公式
若为等比数列，公比为.
（1）的通项公式为_______，
（2）为递增数列的充要条件为_____；
为递减数列的充要条件为_____；为常数列的充要条件为______.