1 . 设
是等比数列
的前n项和，q为的公比，则（ ）
是等比数列的前n项和，q为的公比，则（ ）A． 为等比数列 | B． 为等比数列 |
C．若 ，则存在 使得 | D．若存在使得，则 |
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2 . 已知数列是各项为正的等比数列，前
项和为
，且
，则
（ ）
是各项为正的等比数列，前项和为，且，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
3 . 若数列为等差数列，数列
为等比数列，则下列不等式一定成立的是（ ）
为等差数列，数列为等比数列，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知数列满足
，且其前项和为公比为2的等比数列.则的前项积是__________ .（用含的式子表示）.
满足，且其前项和为公比为2的等比数列.则的前项积是的式子表示）.
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解题方法
5 . 记为数列
的前项和
，已知
，且
成等比数列.
(1)写出
，并求出数列
的通项公式；
(2)记
为数列
的前项和，若对任意的
恒成立，求
的取值范围.
为数列的前项和，已知，且成等比数列.(1)写出
，并求出数列的通项公式；(2)记
为数列的前项和，若对任意的恒成立，求的取值范围.
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解题方法
6 . 从①
，，成等差数列；②，
，
成等比数列；③
这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答下列问题.
已知为数列的前项和，
，
，且________.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前
项和
.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，，成等差数列；②，，成等比数列；③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答下列问题.已知
为数列的前项和，，，且________.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-11-17更新
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960次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题（拔高）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 基础 期末终极研习室高二人教A版江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）每日一题 第28题 分组求和 套用公式（高二）（已下线）黄金卷01（理科）
解题方法
7 . 已知数列是公比大于0的等比数列，
，其前4项的和为120．
(1)求数列通项公式；
(2)记
，
，求数列
前项和．
是公比大于0的等比数列，，其前4项的和为120．(1)求数列
通项公式；(2)记
，，求数列前项和．
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8 . 已知等差数列和等比数列满足：
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列
的前项和;
(3)已知
，求证：
.
和等比数列满足：(1)求数列
和的通项公式;(2)求数列
的前项和;(3)已知
，求证：.
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9 . 设等比数列
的首项为1，公比为
，前项和为．令
，若
也是等比数列，则
（ ）
的首项为1，公比为，前项和为．令，若也是等比数列，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知数列
；数列是等比数列，
成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和
满足
，求证
.
；数列是等比数列，成等差数列.(1)求
、通项公式；(2)若
前n项和满足，求证.
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2023-03-11更新
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643次组卷
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6卷引用：浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
