1 . 已知各项都是正数的等比数列中，存在两项，（，）使得，且，则的最小值是______．

2 . 已知等比数列满足，，则________，________．

3 . 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于_____.

4 . 设为等比数列的前项和，若，，则__，__．

5 . 已知正项等比数列中，，，则__________，又数列满足，；若为数列的前项和，那么__________.

6 . 若对任意，都有，（n为正整数），则_______.______.

7 . 朱载堉（1536-1611）是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制作了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则______．

8 . 已知公比为的等比数列满足，则__________________．

9 . 已知公比大于的等比数列满足，记为在区间中的项的个数，的前项和为，则 __________.

10 . 从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满，再倒出，又用水填满…….连续进行了次后，容器中的纯酒精还剩下，则________.