1 . 已知数列
是公比
的等比数列，前三项和为13，且
恰好分别是等差数列
的第一项，第三项，第五项.
(1)求数列和通项公式；
(2)设数列
的通项公式
，求数列的前
项和
；
(3)求
.
是公比的等比数列，前三项和为13，且恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.(1)求数列
和通项公式；(2)设数列
的通项公式，求数列的前项和；(3)求
.
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2023-11-12更新
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676次组卷
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3卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，数列的前
项和为
，求证：
；
(3)
表示不超过
的最大整数，
，
求①
；
②
.
是正项等比数列，是等差数列，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)
表示不超过的最大整数，，求①
；②
.
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3 . 数列
是公差为
的等差数列，其前
项的和为
，数列
是等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的通项公式；
(3)求
．
是公差为的等差数列，其前项的和为，数列是等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的通项公式；(3)求
．
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4 . 在公差不为零的等差数列和等比数列中，
为的前项和.已知
，且
是
与
的等比中项.
(1)求和的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，求；
(3)求
.
和等比数列中，为的前项和.已知，且是与的等比中项.(1)求
和的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求；(3)求
.
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2023-03-24更新
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1682次组卷
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3卷引用：天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)已知
中，求数列的前项和．
为等差数列，数列为等比数列，且，．(1)求
，的通项公式；(2)已知
中，求数列的前项和．
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6 . 已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且，
，
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求和的通项公式；
(2)已知
，数列满足
，求数列的前
项和
.
是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.(1)求
和的通项公式；(2)已知
，数列满足，求数列的前项和.
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7 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前项和；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
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2023-01-13更新
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783次组卷
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3卷引用：天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．
(3)求证：
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．(3)求证：
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2022-11-03更新
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994次组卷
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4卷引用：天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为等差数列，前项和为
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列满足：
，求数列的前项和；
(3)若数列满足：
，证明：
.
为等差数列，前项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前项和；(3)若数列
满足：，证明：.
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2022-05-23更新
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950次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2022届高三下学期5月统练数学试题
10 . 已知等比数列的前n项和为，
且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列及数列
的前n项和．
(3)设
，求的前2n项和
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列及数列的前n项和．(3)设
，求的前2n项和．
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2022-05-18更新
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1512次组卷
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7卷引用：天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题
