在公差不为零的等差数列
和等比数列
中，
为的前
项和.已知
，且
是
与
的等比中项.
(1)求和的通项公式；
(2)记数列
的前项和为
，求；
(3)求
.
和等比数列中，为的前项和.已知，且是与的等比中项.(1)求
和的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求；(3)求
.
更新时间：2023-03-24 12:28:34
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解题方法
【推荐1】已知等差数列满足
，
，数列的前项和满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足，，数列的前项和满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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适中
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【推荐2】已知等差数列中，
，
.
(1)求数列的通项公式：
(2)求数列前n项和的最大值，并求解此时的n为何值.
中，，.(1)求数列
的通项公式：(2)求数列
前n项和的最大值，并求解此时的n为何值.
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，等比数列
，
的等比中项.
，记数列
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知公差不为零的等差数列和等比数列满足：
，
，且，
，
成等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
和等比数列满足：，，且，，成等比数列.（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】已知正项等比数列的前n项和为，
，且___________．请在①
；②
；③
是和
的等差中项；这三个条件中任选一个，补充到上述题目中的横线处，并求解下面的问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，且___________．请在①；②；③是和的等差中项；这三个条件中任选一个，补充到上述题目中的横线处，并求解下面的问题．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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，且
，
的通项公式；
，求数列
解答题
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适中
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【推荐1】已知正项数列
的前项和为，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
是等比数列，且
，
，令
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
是等比数列，且，，令，求数列的前项和.
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【推荐2】设数列的前n项和为，且
，其中
为常数，
且
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设数列的公比
，数列满足
，
（
，
），求数列的通项公式；
(3)在（2）中，记
，设
，求数列
的前n项和为.
的前n项和为，且，其中为常数，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的公比，数列满足，（，），求数列的通项公式；(3)在（2）中，记
，设，求数列的前n项和为.
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，
的等差中项为
.
及
，求数列
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求
的前项和．
的前项和．(1)求
的通项公式；(2)令
，求的前项和．
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适中
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解题方法
【推荐2】在数列
中，，
，且
，设
.
（1）证明数列
是等差数列，并求
；
（2）设为数列
的前项和，求.
中，，，且，设.（1）证明数列
是等差数列，并求；（2）设
为数列的前项和，求.
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，
．
，数列
时，
．
