1 . 设等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式和;
(2)如果数列对任意的,均满足,则称为“速增数列”.
(ⅰ)判断数列是否为“速增数列”?说明理由;
(ⅱ)若数列为“速增数列”,且任意项,,,,求正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式和;
(2)如果数列对任意的,均满足,则称为“速增数列”.
(ⅰ)判断数列是否为“速增数列”?说明理由;
(ⅱ)若数列为“速增数列”,且任意项,,,,求正整数的最大值.
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2 . 已知数列是公比的等比数列,前三项和为13,且恰好分别是等差数列的第一项,第三项,第五项.
(1)求数列和通项公式;
(2)设数列的通项公式,求数列的前项和;
(3)求.
(1)求数列和通项公式;
(2)设数列的通项公式,求数列的前项和;
(3)求.
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2023-11-12更新
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667次组卷
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3卷引用:天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:;
(3)表示不超过的最大整数,,
求①;
②.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:;
(3)表示不超过的最大整数,,
求①;
②.
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4 . 数列是公差为的等差数列,其前项的和为,数列是等比数列,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)求.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)求.
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5 . 在公差不为零的等差数列和等比数列中,为的前项和.已知,且是与的等比中项.
(1)求和的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求;
(3)求.
(1)求和的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求;
(3)求.
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2023-03-24更新
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1665次组卷
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3卷引用:天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题
6 . 已知等比数列的前项和为,是等差数列,,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设的前项和为,,.求证:.
(1)求和的通项公式;
(2)设的前项和为,,.求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知数列为等差数列,数列为等比数列,且,.
(1)求,的通项公式;
(2)已知中,求数列的前项和.
(1)求,的通项公式;
(2)已知中,求数列的前项和.
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8 . 已知{}为等差数列,前n项和为(),{}是首项为2的等比数列,且公比大于0,,,.
(1)求{}和{}的通项公式;
(2)求数列}的前n项和;
(3)设,为数列的前n项和,求不超过的最大整数m.
(1)求{}和{}的通项公式;
(2)求数列}的前n项和;
(3)设,为数列的前n项和,求不超过的最大整数m.
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9 . 已知数列是公比的等比数列,前三项和为13,且,,恰好分别是等差数列的第一项,第三项,第五项.
(1)求和的通项公式;
(2)已知,数列满足,求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)已知,数列满足,求数列的前项和.
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10 . 已知数列是公差为2的等差数列,其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)记,,证明数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)记,,证明数列的前项和.
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2023-01-13更新
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779次组卷
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3卷引用:天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题